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Stability Criteria for Cascaded Nonlinear Stochastic Systems Admitting Not Necessarily Unbounded Decay Rate

机译：级联非线性随机系统的稳定性标准，不一定不必要的衰减率

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This paper considers global asymptotic stability and robustness of cascaded nonlinear stochastic systems, and presents Lyapunov-based criteria. Constituent systems are characterized in terms of dissipation inequalities almost in the form of input-to-state stability (ISS) which is popular for both stochastic and deterministic systems. As an important unique feature of stochastic systems, this paper first demonstrates that assuming ISS systems having unbounded decay rate is restrictive, which contrasts sharply with the deterministic case. This motivates the second part of the main results focusing on ISS systems with bounded decay rate as well as systems which are not ISS. With these developments, this paper proposes a framework based on integral input-to-state stability (iISS) and demonstrates its usefulness.
机译：本文考虑了级联非线性随机系统的全球渐近稳定性和鲁棒性，并提出了基于Lyapunov的标准。 组成系统的特征在于耗散不等式，几乎采用输入到状态稳定性（ISS）的形式，这对于随机和确定性系统流行。 作为随机系统的重要独特特征，本文首先表明，假设具有无限衰减率的ISS系统是限制性的，这与确定性案例急剧形成鲜明对比。 这激励了主要结果的第二部分，重点关注具有有界衰减率的ISS系统以及没有ISS的系统。 通过这些发展，本文提出了一种基于积分输入到状态稳定性（IISS）的框架，并证明了其有用性。

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