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Guruswami-Sudan List Decoding for Complex Reed-Solomon Codes

机译：Guruswami-Sudan列表复杂芦苇所罗门码的解码

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We analyze the Guruswami-Sudan list decoding algorithm for Reed-Solomon codes over the complex field for sparse recovery in Compressed Sensing. We propose methods of stabilizing both the interpolation and the root-finding steps against numerical instabilities, where the latter is the most sensitive. For this purpose, we modify the Roth-Ruckenstein algorithm and propose a method to refine its result using Newton's method. The overall decoding performance is then further improved using Generalized Minimum Distance decoding based on intrinsic soft information. This method also allows to obtain a unique solution of the recovery problem. The approach is numerically evaluated and shown to improve upon recently proposed decoding techniques.
机译：我们分析了在压缩传感中稀疏恢复的复杂字段上的簧片苏丹列表解码算法。我们提出了稳定插值的方法和针对数值不稳定性稳定的方法，其中后者是最敏感的。为此目的，我们修改Roth-Ruckenstein算法，并提出了一种使用牛顿的方法改进其结果的方法。然后使用基于内在软信息的广义最小距离解码进一步改善整体解码性能。该方法还允许获得恢复问题的唯一解决方案。该方法在数值上进行了评估，并示出了最近提出的解码技术提高。

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