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首页> 外文会议>NATO ARW and IUTAM Symposium Sep 2-7, 2001 Zakopane, Poland >Diffusion of Lagrangian invariants in the Navier-Stokes equations
【24h】

Diffusion of Lagrangian invariants in the Navier-Stokes equations

机译：拉格朗日不变量在Navier-Stokes方程中的扩散

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The incompressible Euler equations can be written as the active vector system (partial deriv_t + u ·▽) A = 0 where u = W[A] is given by the Weber formula W(A] = P {(▽A)~*ν} in terms of the gradient of A and the passive field ν = u_0(A). (P is the projector on the divergence-free part.) The initial data is A(x,0) = x, so for short times this is a distortion of the identity map. After a short time one obtains a new u and starts again from the identity map, using the new u instead of u_0 in the Weber formula. The viscous Navier-Stokes equations admit the same representation, with a diffusive back-to-labels map A and a v that is no longer passive.
机译：不可压缩的欧拉方程可以写成活动矢量系统（偏导数+ u·▽）A = 0，其中u = W [A]由韦伯公式W（A] = P {（▽A）〜*ν }关于A的梯度和无源场ν= u_0（A）（（P是无散度部分上的投影仪。）初始数据为A（x，0）= x，因此在短时间内是身份映射的一种变形，在很短的时间后，人们获得了一个新的u，并再次从身份映射开始，使用了新的u而不是Weber公式中的u_0。扩散到标签的映射A和av不再是被动的。

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