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首页> 外文会议>NATO ARW and IUTAM Symposium Sep 2-7, 2001 Zakopane, Poland >Corotating five point vortices in a plane
【24h】

Corotating five point vortices in a plane

机译：使平面上的五点涡旋同向旋转

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Let us consider the motion of assembly of point vortices in the two-dimensional incompressible ideal fluid. The motion is described by an ordinary differential equation, and we focus our attention on the relative equilibria which imply the corotation of vortices. In this paper, we analyse the stability of the equilibria when five point vortices satisfy some condition on the strength and initial configuration. When parameters, which appear in the above condition, belong to some range, we show that the equilibria are unstable and that the solution, which locates near the equilibria at the initial time, exhibits the relaxation oscillation. The stable equilibria appear in a narrow parameter range. For some equilibria, the stability is shown by a computer-assisted proof.
机译：让我们考虑二维不可压缩理想流体中点涡流的组装运动。该运动由一个常微分方程描述，我们将注意力集中在暗示涡旋同向的相对平衡上。在本文中，我们分析了当五点涡流满足强度和初始构型的某些条件时的平衡稳定性。当出现在上述条件下的参数处于某个范围内时，我们表明平衡是不稳定的，并且在初始时间位于平衡附近的溶液表现出弛豫振荡。稳定的平衡出现在狭窄的参数范围内。对于某些平衡，通过计算机辅助证明来显示稳定性。

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