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Efficient Implementation of Bilinear Pairings on ARM Processors

机译：ARM处理器上双线性配对的有效实现

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As hardware capabilities increase, low-power devices such as smartphones represent a natural environment for the efficient implementation of cryptographic pairings. Few works in the literature have considered such platforms despite their growing importance in a post-PC world. In this paper, we investigate the efficient computation of the Optimal-Ate pairing over Barreto-Naehrig curves in software at different security levels on ARM processors. We exploit state-of-the-art techniques and propose new optimizations to speed up the computation in the tower field and curve arithmetic. In particular, we extend the concept of lazy reduction to inversion in extension fields, analyze an efficient alternative for the sparse multiplication used inside the Miller's algorithm and reduce further the cost of point/line evaluation formulas in affine and projective homogeneous coordinates. In addition, we study the efficiency of using M-type sextic twists in the pairing computation and carry out a detailed comparison between affine and projective coordinate systems. Our implementations on various mass-market smartphones and tablets significantly improve the state-of-the-art of pairing computation on ARM-powered devices, outperforming by at least a factor of 3.7 the best previous results in the literature.
机译：随着硬件功能的增强，智能手机等低功耗设备代表了有效实施密码配对的自然环境。尽管它们在后PC世界中越来越重要，但文献中很少有人考虑使用这种平台。在本文中，我们研究了在ARM处理器上不同安全级别的软件中，通过Barreto-Naehrig曲线进行的最优Ate配对的高效计算。我们利用最先进的技术并提出新的优化方案，以加快塔场和曲线算法的计算速度。特别是，我们将延迟归约的概念扩展到扩展字段中的求逆，分析了Miller算法内部使用的稀疏乘法的有效替代方法，并进一步减少了仿射和投影齐次坐标中的点/线评估公式的成本。此外，我们研究了在配对计算中使用M型性扭曲的效率，并在仿射坐标系和投影坐标系之间进行了详细的比较。我们在各种大众市场的智能手机和平板电脑上的实现方式大大提高了ARM驱动设备上配对计算的最新水平，其性能比文献上的最佳以往成绩至少提高了3.7倍。

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