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上临界情形Sierpinski地毯格点上渗流模型的有限开串

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第一章问题的提出

1.1渗流模型

1.1.1边渗流模型构造

1.1.2临界现象

1.1.3关心的主要问题

1.2 SIERPI(N)SKI地毯上的渗流模型

1.2.1 SIERPI(N)SKI地毯上渗流模型的构造

1.2.2 SIERPI(N)SKI地毯上渗流模型的相关结果

1.3本论文主要定理

第二章本文主要定理的证明

2.1证明所需不等式

2.2证明所需引理

2.3定理1.13的证明

2.3.1展开条件概率

2.3.2证明

附录二:符号说明

附录三:参考文献

致谢

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摘要

本文介绍了渗流模型和sierpinsk地毯模型,并着重对上临界情形sierpinski地毯格点上渗流模型的有限开串进行了研究. 上世纪中叶,Broadbent s.R.和Hammersley J.M.提出并构造了渗流模型,开辟了统计物理的新天地.这不仅为统计物理提供了一种严格的数学根据,也为概率论拓宽了更为广阔的研究领域.sierpinski地毯格点上的渗流模型,借鉴了经典边渗流理论的一些结果,但由于分型的特点,还有很多结论有待推广. 该模型的连通概率性质,一直是学者们关注的问题.本文正是对上临界情形的连通概率性质作了研究.经证明,上临界情形时,不在无穷串上的两点间的连通概率的衰减速度是接近于指数级的.

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