具有极大正规化子的有限群

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对有限群来讲，其子群的正规化子和中心化子是群的子群，将会对群的结构与性质构成影响.设群 G是有限群，若 G的任意循环子群A都有存在素数p,使得|G：NG(A)||p,则G被称为NP-群.本文对NP-群结构与性质进行研究.
　　在第三章中，首先，通过数学归纳法证明非幂零NP-群具有Sylow塔.随后，对非幂零NP-群Sylow子群讨论，得到最多只有一个素因子p,其Sylowp-子群不是Dedekind群.接着，当NP-群G非幂零时，设|G|=p1a1…P8a8,且p1<…　　并且NP-群是亚交换群.特别的，GPm不是Dedekind群时，
　　GPm是Dedekind群时，其Sylow子群全部是Dedekind群.最后，研究群的中心,有pm|pk—1.
　　(1)若GPm是Dedekind群，则|G:Z(G)||2(pk-1)pk.
　　(2)若GPm不是Dedekind群，则|G:Z(G||4pmamPk.

著录项

作者
蹇祥;
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作者单位

西南大学;

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授予单位西南大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名吕恒;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类李群;有限群论;
关键词
任意循环子群; 可解群; Sylow塔; 正规化子; 有限群;

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