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【6h】

含孔微器件孔边力学特性研究

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目录

1 绪 论

1.1微机电系统

1.2微结构力学性能的尺寸效应

1.3弹性理论的发展现状

1.4裂纹的产生以及材料疲劳机理的猜想

1.5研究含孔微器件的孔边力学特性的意义

1.6 本文的主要研究内容

2 广义弹性力学及其有限元数值求解方法

2.1 引言

2.2广义弹性力学理论模型

2.3广义弹性体有限元计算

2.4本章小结

3 单孔平板拉伸尺寸效应

3.1引言

3.2宏观尺寸中心圆孔平板单轴拉伸

3.3中心圆孔顶端节点应力集中因子与偶应力大小尺寸效应

3.4中心圆孔平板中轴线应力集中因子与偶应力大小尺寸效应

3.5中心圆孔平板孔边节点应力对称度尺寸效应

3.6中心椭圆孔平板单轴拉伸尺度效应

3.7 本章小结

4 双孔平板拉伸尺寸效应

4.1引言

4.2 宏观尺寸双圆孔平板单轴拉伸

4.3 双圆孔平板单轴拉伸尺寸效应

4.4双椭圆孔平板单轴拉伸尺寸效应

4.5 本章小结

5 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 下一步的工作展望

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录:

B. 作者在攻读硕士学位期间参与的科研项目

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摘要

以微型化为基本特征的微电子机械系统,对比传统机械系统,尺寸更加微小,总体尺寸不会超过一个厘米,甚至仅仅处于微米量级,而它们的厚度甚至以纳米计。长度尺寸如此明显的微小化特征,使得表征组成微机电系统的微器件的物理量和机械量等在微观尺寸相比传统机械呈现完全不同的特征,被称为尺寸效应。尺寸效应使得广为应用的宏观力学研究结果无法直接适用于微观的场合。现有的对于尺寸效应的认识表明,宏观尺寸与微观尺寸导致力学性能不同的原因主要是均匀介质与连续介质的假设。经典的弹性力学认为,物体是连续的均匀的。普遍的认为,该假设对宏观尺寸的物体来说是足够准确的,但是当器件的大小处于材料本征尺寸量级时,这个假设会与真实情况有所偏差。广义弹性力学在维持连续性假设和均匀性假设的基础上,能够解释微结构的尺度效应。论文的主要研究工作如下:
  ①从几何描述、守恒方程、本构关系等方面阐述了广义弹性理论区别于经典弹性理论的地方,并建立了广义弹性力学理论有限元方程,用Matlab进行编程计算求解。
  ②以ANSYS有限元软件计算结果代表经典弹性理论,与广义弹性力学由Matlab进行的有限元理论编程所得结果进行比较,在宏观尺寸,广义弹性力学Matlab程序与经典结果几乎一致,在微观尺寸两者有所差异,体现了微小模型的尺寸效应。
  ③以单圆孔平板单轴拉伸为例,比较了宏观尺寸经典弹性理论计算结果与广义弹性理论计算结果,展示了经典弹性理论中没有的转角、曲率、偶应力等在含孔平板单轴拉伸工况下的分布。提取了宏观到微观尺寸中心圆孔顶端节点应力集中因子与偶应力大小,用以表现结构的尺寸效应。
  ④单圆孔平板拉伸中取1mm孔半径代表宏观尺寸,取10μm孔半径代表微观尺寸,选取含孔平板中轴线上各节点计算结果,比较了宏观与微观尺寸应力集中因子与偶应力大小沿中轴线的变化,进一步对孔口问题的尺寸效应现象做了解读。
  ⑤定义了应力对称度,用来说明应力张量是非对称的。选取了沿圆孔边缘的各个节点计算结果,分别计算其应力对称度,宏观尺寸下应力对称度保持在百分百,而在微观尺寸下,圆孔边缘某些节点应力对称度不为百分百。以其中的某一节点为例详细介绍了应力对称度的尺寸效应,说明了宏观尺寸下,广义弹性理论中应力可以近似为对称的,而微观尺寸下,总应力中反对称部分占比例增大,应力不再保持为对称性。
  ⑥对中心椭圆孔平板单轴拉伸应力集中因子进行了计算,与中心圆孔计算结果比较,得到构件截面尺寸改变的越剧烈,相应的造成的应力集中就越严重的结论,并比较了两种情况下偶应力的大小,得到了构件截面变化越剧烈则偶应力值也越大的结论。
  ⑦以双孔板结构为例,探讨了孔与孔之间在结构上的影响。比较了宏观尺寸下不同孔边距的应力集中因子,发现无论是经典弹性力学还是广义弹性力学,双孔的应力集中因子都比单孔时有所增大,并且随着孔边距的减小,应力集中效应增大。同时,随着双孔孔边距的进一步减小,二者差异增大,广义弹性力学应力集中并不能达到如经典弹性力学考虑的那么高的值。
  ⑧在微观尺寸下,双孔单轴拉伸的应力集中仍然存在尺寸效应,随着结构尺寸由厘米向微米渐变,应力集中程度降低,偶应力大小增大,与单孔时所得结论一致。
  ⑨讨论了双椭圆孔平板单轴拉伸问题,得出双椭圆孔平板单轴拉伸孔边应力集中因子数值比双圆孔平板更大,应力集中程度更严重,而偶应力大小相对于双圆孔情况也更大。双椭圆孔应力集中与偶应力大小随尺寸变化而变化的趋势与双圆孔情形下相同。

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