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【6h】

改进的统计矩点估计法及其在构件重要性分析中的应用

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摘要

在随机系统分析和可靠度分析中，函数的统计矩估计是比较常见的问题。基于数值积分的点估计法是统计矩估计中比较简单、高效的方法。虽然各研究者对各自提出的点估计法均进行了算例验证，但是这些算例验证都仅局限于一、两个算例，这些算例不具有普遍性，不能说明算法的普适性。由于这些算法都具有局限性，为了能够更准确、合理的使用点估计法，本文对已有的典型点估计进行了系统的比较，得出了各种点估计法中计算性能较好的方法。
　　 本文在对各统计矩点估计算法的比较中发现，基于参考空间的矩点估计法对非线性变换的引入，导致该类方法计算时函数非线性程度的增加，降低了计算精度。本文针对该类算法的这个缺点提出了基于参考变量空间到原变量空间的线性变换的矩改进点估计法。经过验证发现矩改进点估计法较目前精度最高的Zhao&Ono方法计算精度有较大提高，将其应用于实际情况中是非常实用有效的。
　　 构件重要性研究对于结构的设计、检测与维护是具有一定的指导意义的。现有的构件重要性评估方法，除了以可靠度指标为基础评价构件重要性的方法，均是以确定性结构中某一构件对所评估性能的影响程度来评估构件重要性。对于随机结构，表达结构某一性能的物理量是随机变量，本文采用统计矩描述随机变量，以描述结构某一性能的随机响应量的矩为基础建立了考虑随机性的构件重要性指标，并将本文提出的矩改进点估计法应用于该指标的计算中，然后将基于随机响应量矩的构件重要性指标应用到几个简单桁架算例中，欲分析所提出指标能否应用到随机结构的构件重要性评估。另外现有随机结构的构件重要性评估只有基于可靠度的重要性评估，本文将矩方法用于体系可靠度的计算中，使体系可靠度的计算简便，基于体系可靠度的构件重要性指标易于求得。
　　 最后将基于随机响应量矩的构件重要性指标和基于体系可靠度的构件重要性指标应用于实际输电塔结构的构件重要性评估中，经过分析表明输电塔横担端部和结构底部到中部的竖向构件在输电塔结构中最为重要。输电塔横担端部需要布置备用的传力路径。输电塔底部到中部的竖向构件可靠度需设置较大。

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