半E-预不变凸模糊数值函数的判定与次微分

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模糊凸性和模糊广义凸性在模糊数学中起着非常重要的作用。并且模糊数值函数是模糊分析学的重要组成部分，对它的研究在模糊数学的发展中有着举足轻重的地位。本文在模糊分析学的基础上进一步推广预不变凸模糊数值函数，定义半E－预不变凸模糊数值函数。给出半E－预不变凸模糊数值函数的判定定理及刻画定理，其次给出半E－预不变凸模糊数值函数的次微分的定义，并刻画半E－预不变凸模糊数值函数的次微分，最后对模糊数空间上几种序关系之间的联系进行研究。证明出它们之间的等价关系。从而为依赖模糊数排序的模糊决策问题提供了多种的分析工具。
　　第一章：综述广义不变凸模糊数值函数的研究意义和研究现状。
　　第二章：介绍下面章节需要的模糊数学的相关概念。
　　第三章：介绍半连续与半E－预不变凸模糊数值函数之间的关系并给出半E－预不变凸模糊数值函数的刻画定理。
　　第四章：主要研究了半E－预不变凸模糊数值函数的次微分及相关性质，并且利用次微分映射的最大循环单调性刻画半E－预不变凸模糊数值函数的次微分。
　　第五章：对模糊数空间上几种序关系之间的联系进行研究。证明出它们之间的等价关系。
　　第六章，对全文作简单的总结，并提出有待进一步改进的地方。
　　本文的创新之处主要在三、四、五章。

著录项

作者
张贞;
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作者单位

重庆师范大学;

展开▼
授予单位重庆师范大学;
学科运筹学与控制论
授予学位硕士
导师姓名刘学文;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类模糊数学;
关键词
半E-预不变凸; 模糊数值函数; 次微分映射; 单调性刻画;

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