Kirchhoff板弯问题的混合Galerkin谱离散的数值解法及其误差分析

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Kirchhoff板弯问题是一个经典的力学问题，它的数学模型为一个四阶微分方程。该问题的理论分析及数值计算一直受到诸多研究者持续的关注。由于四阶微分方程自身的特性，需要构造C1连续元空间，但这在实际的计算实施中有较大难度;另一方面，其混合格式的稳定性，逼近空间的构造，分析等也面临着困难。在本文中，我们考虑了基于Hermann-Miyoshi类型的混合形式，分别构造了Legendre-Galerkin谱方法，谱元离散方法和数值积分形式下的谱离散方法。通过恰当空间和范数的引入，我们分别讨论了连续问题和离散问题解的存在唯一性，并推导了数值解的误差估计。最后通过数值实验，验证了理论分析的正确性。

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作者
张静;
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作者单位

厦门大学;

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授予单位厦门大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名许传炬;
年度 2015
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类数学物理方法;
关键词
Kirchhoff板弯问题; 谱离散方法; 数值解法; 误差分析;

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