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改进卡尔曼滤波方法在考虑节点损伤的框架结构损伤诊断中的应用

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摘要

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 结构损伤检测技术的研究发展

1.2.1 基于结构动力检测的系统识别与结构损伤检测

1.2.2 物理参数的时域识别方法

1.2.3 地震荷载作用下框架结构震害现象及其原因分析

1.3 本论文研究的主要问题

1.3.1 框架结构粱柱节点损伤方法的研究现状

1.3.2 结构荷载识别研究进展及方法

1.3.3 结构状态与结构参数的分离式识别问题及其研究状况

1.4 本论文主要内容与创新点

1.4.1 本论文主要内容

1.4.2 本论文创新点

第二章 基于扩展卡尔曼滤波的考虑节点损伤框架结构的损伤识别的相关理论

2.1 基于扩展卡尔曼滤波的考虑节点损伤框架结构的识别方法

2.1.1 结构的半刚性节点模型

2.1.2 地震荷载作用下考虑节点损伤结构识别的扩展卡尔曼滤波算法

2.2 六层框架结构梁柱节点损伤识别的数值分析

2.3 六层平面框架梁柱节点损伤识别的实验验证

2.4 本章小结

第三章 未知激励下基于扩展卡尔曼预测估计的考虑节点损伤框架结构的损伤的方法

3.1 结构动力系统离散状态方程

3.2 基于扩展卡尔曼预测估计结构损伤识别的相关理论

3.2.1 基于扩展卡尔曼预测估计的结构损伤识别理论

3.2.2 底部未知激励作用下基于扩展卡尔曼预测估计的考虑节点损伤框架结构的损伤识别理论

3.2.3 最小二乘法估计未知输入

3.3 基于扩展卡尔曼预测估计的六层平面框架在顶部未知激励下损伤识别的数值算例

3.4 基于扩展卡尔曼预测估计的六层平面框架在底部未知激励下损伤识别的数值算例

3.5 本章小结

第四章 基于两步卡尔曼滤波的考虑节点损伤的框架结构的损伤识别方法

4.1 基于两步卡尔曼滤波的结构损伤识别的相关理论

4.1.1 第一步:状态向量X的卡尔曼滤波估计

4.1.2 第二步:参数向量θ的卡尔曼滤波估计

4.2 基于两步卡尔曼滤波的六层平面框架在底部已知激励下损伤识别的数值算例

4.3 基于两步卡尔曼滤波的六层平面框架节点损伤识别的实验验证

4.4 本章小结

第五章 未知激励下基于两步卡尔曼预测估计的考虑节点损伤的框架结构的损伤识别方法

5.1 未知激励作用下基于两步卡尔曼预测估计的结构损伤识别的相关理论

5.1.1 第一步:参数θ的卡尔曼预测估计

5.1.2 第二步:状态X的卡尔曼预测估计

5.1.3 最小二乘估计未知输入

5.2 基于两步卡尔曼预测估计的六层平面框架在底部未知激励下的数值算例

5.3 基于两步卡尔曼预测估计的六层平面框架节点损伤识别的实验验证

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

致谢

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摘要

目前关于框架结构损伤诊断的研究大部分都着眼于框架结构梁柱单元的损伤,而实践证明,在地震荷载、暴风荷载或者长期荷载作用下,框架结构在梁柱连接节点处更容易发生损伤,因此节点损伤识别越发显示其重要性。然而对于复杂结构,其有限元模型存在大量的自由度,因而进行结构损伤识别时相应的计算量也会加大。论文在分析并总结了目前国内外结构节点损伤识别的研究进展基础上,用静力凝聚的方法将考虑梁柱节点作用的有限元模型进行简化,在文章的第一部分将静力凝聚方法同扩展卡尔曼滤波算法相结合,应用于考虑节点损伤的框架结构损伤诊断中。该部分在进行数值模拟算例的同时,还结合台湾大学的罗俊雄教授(Chin-HsiungLoh)提供的真实六层钢框架的振动台实验数据进行了实验算例的研究。
  由于扩展卡尔曼滤波方法是用直到k+1时刻的观测信息估计k+1时刻的增广结构状态向量,因此扩展卡尔曼滤波方法要求观测作用在结构上的外激励,而这在实际中往往是很难实现的。因此在基于经典的扩展卡尔曼滤波的基础上,利用扩展卡尔曼预测估计算法,在得到了k+1时刻增广状态向量的估计值后,可以采用递推的最小二乘方法,来得到估算的k+1时刻的未知外激励,该方法解决了未知激励下的结构损伤识别问题。本文在第二部分中进一步将此方法应用于考虑节点损伤的框架结构损伤诊断中,并做了相关的数值以及实验算例。
  在传统的扩展卡尔曼滤波法方法中,由于扩展的状态向量中同时包含了结构状态(位移和速度)及结构的物理参数(梁柱节点刚度、阻尼等),参数向量和状态向量之间的非线性耦合会给计算结果带来偏性影响,使结果出现不稳定或不收敛的情况。同时,由于要同时识别梁、柱以及节点刚度和状态向量,其增大的维数会增加计算工作量,从而降低计算效率。为解决扩展卡尔曼滤波方法的不足,本论文采用两步卡尔曼滤波方法,通过将结构状态X看作是关于结构参数θ的隐函数,将非线性的观测方程通过Taylor展开线性化后,对结构参数θ和结构状态X分步采用卡尔曼滤波方法进行识别,论文的第三部分将改进后的两步卡尔曼滤波方法应用于相同模型的六层框架的数值分析和采用实验数据的算例中,验证了方法的可行性。
  由于卡尔曼预测估计同最小二乘相结合的方法可以实现不观测外激励信息,同时鉴于两步卡尔曼滤波分步识别结构状态与结构参数的优点,本文最后一部分将两步卡尔曼预测估计结合最小二乘估计识别应用于考虑节点损伤的框架模型的损伤诊断中,并用数值分析与实验数据的算例验证了此方法在考虑了节点损伤的结构损伤诊断中的有效性以及实际应用价值。

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