声明
第1章 绪论
1.1 传染病模型的生物背景和意义
1.2 本文的主要工作
1.3 预备知识
1.3.1 随机微分方程
1.3.2 平稳分布
第2章 具有媒体报道的随机SIR传染病模型动力学分析
2.1 模型及其动力学分析
2.1.1 全局正解的存在唯一性
2.1.2 疾病的灭绝性
2.1.3 地方病平衡点的渐近行为
2.1.4 平稳分布和遍历性
2.2 数值模拟
第3章 具有标准发生率和部分免疫的随机SIRS传染病模型动力学分析
3.1 模型及其动力学分析
3.2 系统扰动的随机SIRS传染病模型
3.2.1 全局正解的存在唯一性
3.2.2 平稳分布和遍历性
3.2.3 疾病的灭绝性
3.3 接触率系数扰动的随机SIRS传染病模型
3.3.1 全局正解的存在唯一性
3.3.2 疾病的灭绝性
3.3.3 疾病的持久性
3.4 数值模拟
结论
参考文献
致谢
附录A攻读学位期间所发表的学术论文目录
