一类具有时滞的商业周期模型的分支分析

声明

1 绪 论

1.1课题研究背景及意义

1.2几种常见的经济周期模型及研究现状

1.2.1 Kaldor-Kalecki模型

1.2.2 IS-LM模型

1.2.3 Kaldorian模型

1.3 本文研究的主要问题及创新点

1.3.1 时滞反馈控制的Kaldor-Kalecki经济周期模型

1.3.2 具有时滞的Kaldorian模型

1.3.3 创新点

1.4 章节安排

2 预备知识

2.1 时滞系统稳定性判定

2.2 线性近似化系统

2.3 分支系统的分类

2.4 指数多项式的零点分布定理

2.5 本文使用非线性系统研究方法

2.5.1 时间历程图

2.5.2 相图

3 具有扩散效应的时滞反馈控制Kaldor-Kalecki经济周期模型的Hopf分支分析

3.1 模型介绍

3.2 常值稳态解的稳定性与Hopf分支的存在性

3.3 Hopf分支的分支方向以及分支周期解的稳定性

3.4 数值仿真

3.5稳定性的经济意义

3.6 本章小结

4 具有时滞的Kaldorian模型的Simple-Zero和Double-Zero分支

4.1 模型介绍

4.2 特征值的分布

4.3 中心流行定理

4.4 Simple-Zero分支

4.5 Double-Zero分支

4.6 计算结果的实际经济意义分析

4.7 本章小结

5 结论与展望

5.1 结论

5.2展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果