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【6h】

具有R&D溢出的两阶段博弈的混沌动力学分析

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摘要

随着市场竞争力的增大，R&D（研发）活动已成为提升企业核心竞争力和科技实力的重要手段。R&D活动的开展有助于企业降低生产成本，提高竞争力。然而在R&D溢出条件下，企业的R&D活动，除了受到企业间的R&D方式（合作或竞争）、创新成功时间的不确定性等市场环境的影响，还受到企业在市场竞争中获取决策信息的能力的影响。因此，企业在市场竞争中如何做出最优的R&D决策是本文研究的主要问题。
　　本文在“R&D溢出”的条件下，以非线性动力学理论和博弈论为基础，考虑了一系列具有R&D溢出的两阶段双寡头动态博弈模型。通过数值模拟展示了系统长期的动态演化机制，对系统的长期复杂动力学行为进行了分析和总结，并给出了相应的经济学解释。本文的主要研究内容如下:
　　1.基于“R&D合作”的背景下，以两个企业的R&D投入为决策变量建立了具有R&D溢出的古诺双寡头两阶段动态博弈模型。两个企业在第一阶段进行R&D投资合作以降低生产成本，在第二阶段进行产量竞争。利用分岔理论和中心流形定理得到系统Flip分岔、Neimark-Sacker分岔的严格数学证明。通过数值模拟得出系统的双参数分岔图、双参数最大Lyapunov指数图、单参数分岔图等来直观的展示系统由倍周期分岔通向混沌的各种周期窗口现象。着重分析了两个企业在有限理性的动态调整机制下，企业的R&D投入调整速度，学习能力、技术溢出效应等参数对企业R&D投入和利润的影响。通过分析不同初始值条件变化下的多吸引子共存的吸引域对系统进行全局动力学分析，并给出了相应的经济学解释。
　　2.基于“R&D竞争”的背景下，以企业的R&D投入为决策变量建立了具有R&D溢出的伯川德双寡头两阶段博弈模型。两个企业在第一阶段进行R&D投资竞争，在第二阶段进行价格竞争。运用分岔理论对系统平衡点的局部稳定性进行了分析。通过数值模拟展示了系统在不同参数作用下的动态演化过程，运用双参数分岔图、单参数分岔图、相图等来直观地描绘系统的周期、分岔、混沌等复杂的局部动力学现象。最后用多吸引子共存的吸引域对系统全局动力学现象进行分析。
　　3.在具有价格竞争的两阶段博弈模型的基础上，引入同步的概念，建立了考虑生产者具有不同初始值时可以发生同步轨迹的两阶段博弈模型。利用临界曲线法来研究具有不变一维子流形的离散系统的全局动力学特性，用Matlab工具采取精度高，时间短的算法对系统的同步轨迹、间歇性现象进行了数值模拟。通过临界曲线的折叠性描绘了吸引子的结构，展示了多吸引子共存的全局分岔导致了吸引域分形化的发生过程。研究发现接触分岔与临界曲线和吸引域边界的切线有关。
　　最后总结分析了企业在“R&D溢出”条件下分别采取产量、价格竞争时，两阶段博弈模型中企业的R&D投入量、学习能力、技术溢出效应等参数对系统的影响。对系统在不同模型下出现的不同的局部动力学现象以及全局动力学现象进行分析和比较，进而为企业在市场竞争中如何做出最优的R&D决策提供一定的理论依据和参考。

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