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稀疏建模方法在时间序列预测中的应用

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摘要

1 绪论

1.1 论文的研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文主要研究内容

2 稀疏表示理论基础

2.1 稀疏编码

2.1.1 贪婪算法

2.1.2 松弛算法

2.2 字典构造

2.2.1 自适应的数据字典

2.2.2 字典学习算法

2.3 小结

3 基于稀疏特征的支持向量机时间序列预测模型

3.1 SR-SVM预测模型

3.1.2 SVM预测模型

3.1.3 算法实现

3.2 混沌时间序列预测

3.2.1 Henon混沌序列单步预测

3.2.2 Mackey-Glass混沌序列多步预测

3.3 小结

4 基于自适应字典的稀疏编码方法在时间序列预测中的应用

4.1 基于自适应字典的稀疏编码方法

4.1.1 基于BPDN的Basic-sparse方法

4.1.2 基于弹性网络的EN-sparse方法

4.1.3 在线字典更新策略

4.2 混沌时间序列预测

4.3 风电功率时间序列直接预测实例

4.3.1 风电功率直接预测模型

4.3.2 实验数据的选取

4.3.3 预测结果分析

4.4 风电功率时间序列间接预测实例

4.4.1 风电功率间接预测模型

4.4.2 实验数据的选取

4.4.3 等效风功曲线

4.4.4 预测结果分析

4.5 小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果

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摘要

近年来,机器学习算法在时间序列预测方面的应用逐渐受到了国内外学者的广泛关注。SR(Sparse Representation,稀疏表示)是一种典型的稀疏建模机器学习方法,作为一种不同于以往方法的基于内存的建模方法已成为具有重要理论与应用价值的研究热点。尤其是随着风力发电技术的日益成熟,并网风电场规模不断增加,风力发电对电网的影响越来越显著,风电功率时间序列的精确预测对于电力系统的发展规划意义重大。目前基于神经网络、SVM(Support Vector Machine,支持向量机)等方法的预测模型具有网络结构参数难以确定,泛化能力有限等不足。因此,探究稀疏建模方法在风电功率时间序列预测中应用具有重要意义。
  本文主要研究了稀疏建模方法在混沌时间序列预测和风电功率时间序列预测方面的应用,以满足现实应用对预测精度的要求,为基于内存的机器学习方法在时间序列预测方面的应用提供了新的思路。
  本文的主要研究内容包括如下几个方面:
  (1)研究了SR的基本理论,探究其中基于贪婪算法和松弛算法的两类稀疏向量求解思路,以及超完备字典的构造算法的基本原理和算法实现。
  (2)将SR方法引入混沌时间序列预测模型,通过将时间序列输入数据的分解重构为超完备字典和稀疏向量的乘积形式,以提取历史序列中的隐含信息。并将求解得到的稀疏向量和输出数据代入SVM(Support Vector Machine,支持向量机)方法中,建立SR-SVM组合预测模型,并在基准混沌时间序列中与单一SVM等方法进行对比,验证方法的可行性。
  (3)提出一类基于自适应数据字典的稀疏编码预测模型,将历史时间序列数据的输入输出数据构建以原子形式分别构成输入和输出字典,组成字典对;再针对待预测的时延输入数据向量,直接使用稀疏编码方法借助字典求得稀疏向量,即可由输出字典与稀疏向量的内积求得待预测值。与此同时,还考虑了字典的自适应更新策略,以实现在线预测,进一步提高精度。将所提出方法分别应用于混沌时间序列预测以及不同地区的短期风电功率直接和间接预测中,通过与现有方法在同等条件下的对比,验证方法的有效性。

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