相依索赔下基于客户来到风险模型的渐近性质

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众所周知,金融学和精算学的基础是风险理论,而风险理论的核心问题是破产理论的研究.而对破产理论,更加关注的是一些重大事件.因为重大事件发生概率很小且极难预测,但一旦发生,将会带来巨大的损失,从而导致大额索赔,进而给保险公司的业务带来巨大风险.在研究过程中发现,重尾分布比轻尾分布更符合这种情况.最近,带重尾理赔额的风险模型研究的趋势是,在风险模型中引入了各种相依结构,期望能更加贴近保险公司运营的实际情况.在风险理论中,对破产理论的渐近性与极限理论的大偏差研究有着密切的关系.因此,大偏差理论的研究也就成为了概率论学者关注的重要问题之一.本文在重尾分布的条件下,讨论了基于客户来到风险模型的大偏差及破产概率的渐近性.
　　本文的内容包括以下四章:
　　第一章是引言,我们介绍了破产论的研究历史和发展现状,以及重尾分布族和相依结构的有关知识,并总结了经典风险模型的各种推广形式.
　　第二章,我们引入了基于客户来到过程的风险模型,在该模型中用示性函数来表示是否发生索赔,从而使赔付额得到更加精确的表达.在此之上,我们讨论了索赔额为负相依且有共同的分布,并且该分布在L门D族的情况下,该风险模型的部分和与随机和的大偏差.
　　第三章,我们讨论的是基于客户来到过程的风险模型的特殊情形,即基于进入过程的风险模型.推广了基于进入过程风险模型的破产概率的结果,使该模型的索赔额随机变量序列成对拟渐近独立,其分布函数在D族上,我们得到了有限时间破产概率的渐近表达式.
　　第四章,我们对本文进行了总结并对下一步研究工作做了展望.

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作者
马秀芬;
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作者单位

西北师范大学;

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授予单位西北师范大学;
学科概率论与数理统计
授予学位硕士
导师姓名肖鸿民;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类保险组织和管理;经济数学方法;
关键词
客户来到风险模型; 破产概率; 重尾分布; 渐近性质; 相依索赔;

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