(1+1)维非线性演化方程的B样条Galerkin有限元数值解

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随着非线性科学的迅速发展，非线性演化方程的求解成为广大物理学、力学、应用数学、工程技术科学、地球科学和生命科学等领域的一个热门课题。目前已经提出和发展了许多求非线性演化方程精确解的方法，但很多情况下，只能求解特殊情况下的精确解或近似解，因而依靠数值方法求解非线性演化方程就显得非常重要。
　　本文主要研究了求解（1+1）维非线性演化方程的B样条Galerkin有限元法，对齐次边界条件和非齐次边界条件在B样条中的处理进行了研究，并应用于求解了齐次边界条件下的Burgers方程和非齐次边界条件下的KdV-Burgers（简称KdVB）方程。主要做了以下工作：⑴运用五次B样条Galerkin有限元法求解(1+1)维非线性Burgers方程的齐次边界问题。数值实验表明了该方法的有效性和精确性；⑵提出了求解（1+1）维KdVB方程非齐次边值问题的三次B样条有限元法．通过数值实验发现数值解与精确解均符合的很好。

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作者
刘万海;
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作者单位

西北师范大学;

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授予单位西北师范大学;
学科理论物理
授予学位硕士
导师姓名孙建安;
年度 2009
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类非线性物理学;
关键词
理论物理; 非线性科学; 演化方程; 有限元分析;

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