弹性地基上简支多边形薄板问题的准格林函数方法

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英文文摘

第一章绪论

1.1引言

1.2弹性地基板的研究现状

1.2.1弹性地基模型简介

1.2.2国内外的研究状况

1.3准格林函数方法的研究现状

1.4本论文工作的意义及内容

1.4.1论文工作的意义

1.4.2论文的主要内容

第二章准格林函数方法在算子中的应用

2.1引言

2.2二维拉普拉斯算子中的应用

2.2.1基本方程

2.2.2二维拉普拉斯算子的准格林函数

2.2.3积分方程的推导

2.2.4核奇异性的消除

2.3二维亥姆霍兹算子中的应用

2.3.1基本方程

2.3.2二维亥姆霍兹算子的准格林函数

2.3.3积分方程的推导

2.3.4核奇异性的消除

2.4双调和算子中的应用

2.4.1基本方程

2.4.2双调和算子的准格林函数

2.4.3积分方程的推导

2.4.4核奇异性的消除

2.5高维拉普拉斯算子中的应用

2.5.1基本方程

2.5.2高维拉普拉斯算子的准格林函数

2.5.3积分方程的推导

2.5.4核奇异性的消除

2.6高维亥姆霍兹算子中的应用

2.6.1基本方程

2.6.2高维亥姆霍兹算子的准格林函数

2.6.3积分方程的推导

2.6.4核奇异性的消除

2.7本章小结

第三章用准格林函数方法分析Winkler地基简支板问题

3.1引言

3.2 Winkler地基板弯曲基本方程

3.2.1 Winkler地基模型

3.2.2 Winkler地基板基本微分方程

3.3 Winkler地基板问题的准格林函数方法

3.3.1微分方程的分解

3.3.2边界约束条件

3.3.3构造准格林函数

3.3.4积分方程的推导

3.3.5核奇异性的消除

3.3.6积分方程的离散

3.4数值算例

3.4.1例1.Winkler地基上四边简支方板

3.4.2例2.Winkler地基上四边简支矩形板

3.4.3例3.Winkler地基上四边简支梯形板

3.4.4例4.Winkler地基上四边简支平行四边形板

3.5本章小结

第四章用准格林函数方法分析Pasternak地基简支板问题

4.1引言

4.2双参数地基板弯曲基本方程

4.2.1 Filonenko-Borodich地基模型

4.2.2 Pasternak地基模型

4.2.3 Pasternak地基板基本微分方程

4.3 Pasternak地基板问题的准格林函数方法

4.3.1微分方程的分解

4.3.2边界约束条件

4.3.3构造准格林函数

4.3.4积分方程的推导

4.3.5核奇异性的消除

4.3.6积分方程的离散

4.4数值算例

4.4.1例1.Pasternak地基上四边简支方板

4.4.2例2.Pasternak地基上四边简支矩形板

4.4.3例3.Pasternak地基上四边简支菱形板

4.4.4例4.Pasternak地基上四边简支梯形板

4.4.5例5.Pasternak地基上四边简支平行四边形板

4.5本章小结

结论与展望

参考文献

攻读学位期间发表的论文

独创性声明

致谢

附录A

附录B

附录C