无限长FGM圆筒稳态热应力的有限元研究

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功能梯度材料(以下简称FGM)是一种特殊的非均匀材料，它有许多传统材料无法比拟的优越性。由于FGM在航空航天、核反应堆、内燃机等领域广泛应用，被认为是高温应用下最有前途的复合材料之一，所以分析FGM热应力的大小以及分布就显得十分重要。在FGM热应力分析的方法中，有限元法是最有效的方法之一。此法可以很好地解决复合材料等多种类型材料、大变形、以及几何非线性等复杂问题。
　　本文以ZrO2和Ti-6Al-4V组成的FGM无限长圆筒为研究对象，根据热弹性力学和有限元理论，主要开展了如下研究工作。
　　1．从FGM圆筒热传导问题的控制方程出发，证明了FGM圆筒在其物性系数为坐标的函数时的热传导问题的泛函是存在的，导出了其相应的泛函，建立相应的变分原理，并利用泛函的变分原理推导出FGM圆筒热传导问题的有限元基本方程，利用Fortran语言编写了热传导问题的有限元计算程序。
　　2．从FGM圆筒热弹性问题的控制方程出发，给出了FGM圆筒在其物性系数为坐标的函数时的热弹性问题的泛函，并利用泛函的变分原理推导出FGM圆筒热弹性问题的有限元基本方程，编写了热应力问题的有限元Fortran计算程序。
　　3．通过与已有文献结果的对比，检验了M=1，A=0时有限元程序数值模拟模型的正确性。
　　4．通过数值计算，研究了稳态温度场下无限长FGM圆筒的热应力分布规律。结果表明：
　　(1)在FGM无限长圆筒内壁及其附近部分的控制破坏应力为环向热拉应力σθθ，而外壁及其附近部分的控制破坏应力为轴向热压应力σzz。
　　(2)材料组分的分布形状系数M和孔隙率对无限长FGM圆筒的径向热应力σrr、环向热应力σθθ和轴向热应力σzz分布影响显著；梯度层厚度对径向热应力σrr分布影响较大，对内外壁附近的环向热应力σθθ有明显影响，但对圆筒中部附近的σθθ影响很小，对轴向热应力σzz也几乎没有影响。

著录项

作者
苏侠杰;
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作者单位

河北工程大学;

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授予单位河北工程大学;
学科结构工程
授予学位硕士
导师姓名许杨健;
年度 2008
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类功能材料;
关键词
功能梯度材料圆筒; 稳态温度场; 热应力分析; 有限元法;

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