一个新的3带紧支撑正交对称尺度函数的构造方法

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除了Haair小波之外，不存在同时具有正交性，紧支撑性和对称性的2带单小波，而多带小波，多小波和高维小波等能同时拥有这些性质.因此对这些小波的研究及应用被广泛关注.本文主要研究3带正交紧支撑对称尺度函数的构造方法.全文共分四章，每一章的主要内容如下：
　　在第1章中，主要介绍的是小波分析发展的历史及意义，以及国内外研究小波的现状.概述了本文的主要工作.
　　在第2章中，简单介绍小波分析的基本概念以及本文将要用到一些基本结果和定理.
　　在第3章中，讨论3带紧支撑正交对称尺度函数的构造问题.首先利用递归分解法，给出并证明3带正交紧支撑对称尺度函数拥有的一个以三角函数形式的参数化表达式，并以此给出正交对称尺度函数的例子.
　　在第4章中，通过第3章的结论，得到任意非对称的尺度函数都可以改进成为一个对称的尺度函数，并给出例子.

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作者
肖俊河;
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作者单位

汕头大学;

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授予单位汕头大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名杨守志;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类傅里叶分析（经典调和分析）;函数构造论;
关键词
Haair小波; 尺度函数; 正交紧支撑; 对称性; 构造方法; 递归分解法;

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