关于Painlevé方程的单值同构方法以及对Painlevé方程解的奇点的初步探讨

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本文主要分两部分。第一部分系统研究了一阶线性ODE系统的单值同构方法，研究了Painlevé方程的对应的一阶线性ODE系统的单值同构形变，导出Lax对，阐明了Painlevé方程与单值同构形变的关系，并由此结合黎曼-希尔伯特方法按照A.S.Fokas和X.Zhou的想法证明了Painlevé方程的Painlevé性质。第二部分主要是按照V.Yu.Novokshenov提出的思路，用帕得逼近初步研究了Painlevé方程解在有限区域内的的极点分布。

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作者
黄翔;
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作者单位

中山大学;

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授予单位中山大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名赵育求;
年度 2010
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分方程、积分方程;
关键词
Painlevé方程; 单值同构方法; 帕得逼近; 极点分布; Lax对; 奇点;

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