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【6h】

区间数互补判断矩阵的区间权重求解和排序方法研究

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层次分析法(AHP)是多属性决策的一个有效工具和重要方法，其关键在于采取合理的标度系统将决策者对不同方案（属性）的偏好程度两两比较量化以后，如何结合决策者给出的判断矩阵导出方案或属性的权重向量，但在利用AHP进行实际的决策过程中，由于事物的复杂性、不确定性以及决策者思维能力和知识水平的局限性，决策者提供的偏好信息常常是区间数形式而不再是精确的实数，于是，如何利用决策者给出的区间数互反或互补判断矩阵对方案进行择优或排序，便成为一个困难但很重要的研究课题。
　　 本文主要针对区间数互补判断矩阵和残缺区间数互补判断矩阵的权重求解及排序方法进行研究，主要研究内容有如下几个方面：
　　 (1)给出现有的区间数互补判断矩阵一致性定义及排序方法，并指出现有一些排序方法的不足。
　　 (2)基于实模糊互补判断矩阵的一致性定义给出区间数互补判断矩阵新的一致性定义，并举例说明新一致性定义下的一致性区间数互补判断矩阵的存在性。
　　 (3)基于区间数互补判断矩阵新的一致性定义，给出简单实用的区间权重求解方法，并通过理论和算例将本文所给方法与现存文献中主要的、引用率较高的区间权重求解方法进行比较，说明本文所给方法的优越性。
　　 (4)定义了加性和乘性一致性残缺区间数互补判断矩阵，并给出了可接受残缺区间互补判断矩阵的概念及其可接受检验方法．基于所给一致性定义，对可接受和不可接受的残缺区间数互补判断矩阵分别给出了两种排序方法，并将所给排序方法与现有排序方法进行了比较，说明了所给方法的优越性。最后，对所给的新排序方法也进行了比较。

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