摘要
引言
第一章复杂网络理论的产生与发展概况
1.1复杂网络
1.2表征网络特征的三个基本物理量
1.2.1度分布
1.2.2平均路径长度
1.2.3成团系数
1.3复杂网络理论的产生与发展
1.3.1随机图理论
1.3.2小世界网络理论
1.3.3无标度网络理论
1.4本章小结
第二章随机网络和小世界网络的理论模型及研究方法
2.1随机网络
2.1.1随机网络
2.1.2随机网络的度分布
2.1.3随机网络的平均路径长度
2.1.4随机网络的成团系数
2.2小世界网络
2.2.1规则网络及其模型
2.2.2 Watts-Strogatz模型
2.2.3小世界网络的平均路径长度
2.2.4小世界网络的成团系数
2.2.5小世界网络的度分布函数
2.3本章小结
第三章无标度网络的特殊性及理论研究方法
3.1复杂网络研究中无标度网络的特殊性
3.1.1无标度网络存在的普遍性
3.1.2无标度网络的鲁棒性和脆弱性
3.1.3无标度网络的马太效应
3.1.4例外
3.2 BARABASI-ALBERT模型
3.2.1 B-A模型的动力学机制
3.2.2 B-A模型
3.3 B-A模型的几种动力学理论研究方法
3.3.1连续介质理论
3.3.2主方程方法
3.3 3速率方程方法
3.4 B-A模型中的另外两个重要的网络特征
3.4.1平均路径长度
3.4.2成团系数
3.5本章小结
第四章无标度网络的嵌入-删除-补偿模型的建立及分析
4.1传统B-A模型的不足及改进思路
4.1.1传统B-A模型存在着不足
4.1.2 B-A模型的改进思路
4.2嵌入-删除-补偿模型
4.2.1嵌入-删除-补偿模型设计
4.2.2速率方程
4.2.3本模型的度分布特征及幂律指数
4.3网络的鲁棒性和脆弱性分析
4.4本章小结
第五章生灭过程理论在复杂网络研究中的应用
5.1复杂网络的一般生灭方程形式
5.1.1生灭过程及方程形式
5.1.2度分布的生成函数G
5.2复杂网络的平均路径长度
5.3随机网络的生灭过程
5.4 B-A模型中网络动力学过程及生灭方程解析
5.5本章小结
第六章结论及建议
6.1主要结论
6.2两点建议
致谢
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文目录
攻读学位期间参加研究的项目
附：学位论文原创性声明及学位论文使用授权的声明
