复不确定微分方程解的存在唯一性

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自然界中存在着各种各样的不确定现象,随着时代的发展与科技的进步,现实生活中的不确定现象也越来越多,概率论和模糊理论不能解决的问题也随之增加。为了更好地处理不确定现象,产生了不确定理论。不确定理论是一种新的处理人的主观不确定性的公理化体系方法。在不确定理论的框架下,本文通过对强同单调不确定过程进行研究,得出了关于强同单调不确定过程及其积分的一些性质。通过对复不确定过程及其分布函数的研究,得出了不确定积分与复不确定积分的一些性质.最后,对复不确定微分方程的求解方法进行研究,得出了复不确定微分方程解的存在唯一性定理。
　　本研究主要内容包括：⑴定义并讨论了强同单调不确定过程的加法和数乘性质以及关于强同单调不确定过程积分的非负性、单调性和几个积分不等式。⑵引入了复不确定过程分布函数的概念,给出了复不确定过程分布的一个充要条件,研究了复不确定过程的独立性、期望和方差等,讨论了不确定积分与复不确定积分的存在性问题,同时研究了其它不确定积分的一些基本性质。⑶探讨了复不确定微分方程的解并证明了复不确定微分方程解的存在唯一性定理。

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作者
相那;
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作者单位

河北大学;

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授予单位河北大学;
学科数学
授予学位硕士
导师姓名尤翠莲;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分方程、积分方程的数值解法;
关键词
数值分析; 微分方程; 不确定变量; 唯一性定理;

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