格顶点代数权一空间上的李代数结构及其上的顶点代数结构的实现

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顶点代数是一个新兴的数学分支，起源于物理学。二十世纪六十年代后期，物理学中出现了一种新的理论，即弦理论，为了描述弦的传播，物理学家引入了一种局部算子，即某种顶点算子，它是顶点代数的雏形，1986年Richard Borcherd，提出顶点代数结构。顶点代数可以看成是手征对称代数在数学里的等价定义，并且，A．Polyakov和K．Wilson研究得出顶点代数结合律的重要性质与算子积展开的性质是等价的，所以顶点代数可以看成是二维共形场论的数学表述。A．Beilinson和V.Drinfeld提出的Factorization代数是顶点代数定义的几何再现。本文由格顶点代数VL的结构给出了其权一子空间上的李代数V1L结构，并在这一李代数结构的基础上，对于其仿射李代数V1L的真空表示Vq进行研究，进而在Vq上构造了Z+分次的顶点代数，最后讨论了其上的共形结构。

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作者
李文忠;
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作者单位

河南大学;

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授予单位河南大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名郑驻军;
年度 2009
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类李群;
关键词
格顶点代数; 李代数结构; 仿射李代数; 共形结构;

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