约化群对约化型齐性空间的proper作用

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Borel[29]和Harish-Chandra[29]在1962年已给出了一个著名的结果，即当日是紧的时候，齐性空间G/H有一致格，也就是说有G的离散群Г作用到G/H上是真不连续的和自由的，使得Г\G/H是紧的．但是，当H非紧的情况下，离散群Г G作用到G/H不是自然地真不连续的．实际上只有G的有限子群作用到G/H上是真不连续这种情况有时也会成立．在1962年Calabi[2]和Markus[2]首先找到了这种情况的例子SO(n+1，1)/SO(n，1)．现在对于一般情况，也得到了Calabi-Markus现象的一些充分条件．为了研究一个群对约化型齐性空间G/H作用是真不连续的，我们将采取下面的方法：先找到一个约化子群G'对G/H作用是真的，那么G'的任何离散子群Г对G/H作用自然就是真不连续的，这种方法首先被Kulkarni[125]使用．这篇论文的主要结果是：假设G=SL(n，R)，H=SL(m，R)，L=SL(2，R)，验证了L对齐性空间G/H作用是真的.

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作者
王瑜;
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作者单位

河南大学;

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授予单位河南大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名许以超;
年度 2007
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类群论;微分形式（外微分形式）;
关键词
线性约化群; 齐性空间; 离散群;

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