S中具有三个不同主曲率的Moebius等参超曲面的分类

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设Mn为(n+1)维单位球面Sn+1中的无脐点超曲面.根据王长平教授的Mobius子流形理论，在Mn上可以定义所谓的Mobius度量g、Mobius第二基本形式B、Blaschke张量A和Mobius形式Ф，它们都是Mn在Sn+1的Mobius变换群下的不变量.Mobius几何一个的经典结果是：在Mobius等价意义下，Mn(n≥3)完全由它的Mobius度量g和Mobius第二基本形式B所决定.作为一类特殊的超曲面，如果Mn满足下列两个条件：(1)Ф≡0；(2)B关于g的所有特征值均为常数，则称之为Sn+1的一个Mobius等参超曲面.易知，欧氏等参超曲面一定是Mobius等参超曲面，而Mobius等参超曲面一定是Dupin超曲面. 在本文中，我们研究S6中具有三个不同主曲率的Mobius等参超曲面.在胡泽军-李海中关于具有平行的Mobius第二基本形式超曲面的分类定理和李兴校-张风云关于Blaschke张量具有两个不同特征值的超曲面的分类定理基础上，我们获得了S6中具有三个不同主曲率的Mobius等参超曲面的完全分类.

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作者
李德英;
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作者单位

郑州大学;

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授予单位郑州大学;
学科微分几何
授予学位硕士
导师姓名胡泽军;
年度 2006
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分几何;
关键词
Mobius等参超曲面; 主曲率; Mobius度量;

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