外电场中两等径导体球间的相互作用力与局域场研究

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研究外电场中导体球间的相互作用力和局域场在实际应用中具有广泛的工程应用背景，如静电分离技术、电流变液、微纳米电子机械系统等。外电场中的两导体球间的相互作用力和局域场是一个经典的边值问题，问题的困难在于数学上如何严格处理两球之间的相互感应所产生的影响。对于两个靠的很近的球体，相互感应变得非常强，导致相互作用力和局域场与球心间距有着复杂关系。可以通过在双球坐标系中求解拉普拉斯方程对该问题进行严密的分析，但所得结果通常为定积分或特殊函数的级数求和，不便于实际使用。对该问题也可以利用多级矩展开法或电像法进行数值计算，但当两球靠得很近时会遇到求和收敛慢的困难。本文采用像偶极子法对该问题进行分析，球间的相互感应所产生的影响包含在像偶极子的迭代成像中，通过对所有的像电荷和像偶极子产生的力和场的叠加确定了导体球间的力和电场分布，分析了相互作用力与局域场随球心间距的变化，给出了相应的含有双曲函数的理论表达式，并利用Abel-Plana公式化简给出了力的渐近式。本文对均匀电场中纵向不接地情况下相互作用力的计算结果与相关实验结果及多级矩展开法计算结果一致，证明了用像偶极子法分析的有效性。
　　对于外电场中两导体球的电极化问题，首先对比介绍了常见的几种分析方法，并在此基础上利用像偶极子法分析了导体球的极化过程，分别计算得到了均匀电场和点偶极子场中导体球上的偶极矩。
　　针对均匀电场下的两球间的作用力，以纵向情况下接地的两导体球为例，利用电像法进行了分析，研究了球间作用力随球间距的变化规律以及导体球是否接地对球间作用力的影响，利用Abel-Plana公式简化得到了球间作用力的近似式，然后将所得结论推广到了其他情况。紧接着又以两球对顶点处为例，分析了球间局域场的变化。表明外电场方向，导体球是否接地及球间距均对球间作用力和局域场均有重要影响。
　　利用像偶极子法分析了点偶极子场中两导体球间的作用力，发现两球间作用力为排斥力且以点偶极子对两导体球的作用力为主导。最后分析了两球中间区域的局域场的分布，得到了球间电场随球间距的变化趋势。

著录项

作者
邹萍;
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作者单位

哈尔滨工业大学;

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授予单位哈尔滨工业大学;
学科光学
授予学位硕士
导师姓名姜泽辉;
年度 2016
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类电学;
关键词
外电场; 导体球; 相互作用力; 局域场; 像偶极子法;

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