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一种改进的动态格子算法在Au团簇基态结构预测中的应用

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1 绪论

1.1 课题意义、目的

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容

1.4 NP难问题及其求解方法

1.5 精确算法与启发式算法

1.6 论文的组织结构

2 势能函数及其讨论

2.1 势能函数简介

2.2 Lennard-Jones势能函数及其性质

2.3 Sutton-Chen势能函数及其性质

2.4 Gupta势能函数及其性质

2.5 势能函数被选定后问题的新提法

2.6 本章小结

3 求解原子团簇结构优化问题的拟人拟物算法

3.1 拟物算法

3.2 拟人算法

3.3 拟人拟物算法

3.4 本章小结

4 改进的动态格子搜索算法

4.1 动态格子算法

4.2 动态格子算法的缺陷

4.3 改进的动态格子算法

4.4 对于本文算法进一步改进的想法

4.5 本章小结

5 算例结果及其分析

5.1 本算法运行环境

5.2 本算法所得最低能量值

5.3 本文算法所得构型

5.4 对参数一所得结果进行的分析

5.5 本章小结

6 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 未来展望

致谢

参考文献

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摘要

原子团簇是由大量原子在原子间相互作用力的驱动下形成的一个相对稳定的聚集体。团簇的多数性质都与团簇内部的原子排列方式有关,确定团簇的最低能量结构是一项重要的基础性研究。从理论上说,在团簇各原子间的相互作用力已知的情况下,确定其最低能量结构实质上是一个数学问题,即一个多变量函数求最小值的优化问题。因此,对Au团簇的最低能量结构的研究必须要进行两个方面的努力。首先,确定一个可靠的势能函数,以描述Au原子之间的相互作用力;其次,设计一种有效的算法能在有限时间内获得Au团簇的最低能量结构,求出Au团簇的最小能量值。
  此前,人们对Au团簇进行研究经常采用Gupta势能函数和Sutton-Chen势能函数。本文采用Gupta势能函数描述Au原子间的相互作用力。此前已有大批学者和专家提出了各种解决原子团簇结构优化问题的方法。其中,具有代表性且有效的方法有:basin-hopping算法,simulate annealing(SA),hierarchical greedy algorithm(HGA),genetic-symbiotic algorithm,heuristic algorithm with surface and interior(HA-SIO),dynamic lattice searching algorithm(DLS),simple greedy method with energy-based perturbation and a small population(EP-SGM)及这些算法的变形。
  本文整合了前人的研究成果,对动态格子搜索算法作出了一些改进,提出了一个新的算法,通过将该算法应用于Au团簇,找到了许多新的最低能量结构。利用参数一(A=0.11844,B=1,p=10.15,q=4.13)优化了原子数N=38-100的Au团簇,其中N=38,55所达到的势能均优于先前的世界最好记录,且再次发现Au团簇中有不少非对称稳态结构;利用参数二(A=0.2061,B=1.79,p=10.229,q=4.036)优化了原子数N=100-200的Au团簇,其中N=100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200所达到的势能均优于此前吴夏等人所得结果。

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