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【6h】

二维经验模式分解及其在图像分析中的应用

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二维图像的非平稳性、非线性性和多尺度性使得图像分析一直是计算机视觉中富有挑战性的问题。由于图像灰度值在空域上的变化是随机的，尺度和幅值变化都没有规律可言，因此可以将其看作二维平面上的非平稳非线性信号。对非平稳非线性信号来说，时频分析方法的局域性和自适应性是最为关键的。而现有分析方法如傅立叶分析、小波分析等由于依赖于预先设定的基函数，都不具备自适应的特点。如何将非平稳非线性信号的幅值和频率都表示为时间的函数，是分析此类信号的首要任务。二维图像的幅度-频率联合调制表示法（AM-FM Representation）就是将二维图像表示成一系列局部协调的复指数函数之和，从而可进一步得到图像局部的幅度和瞬时频率。
　　 本文即采用二维经验模式分解方法（BEMD）对图像进行分析。二维经验模式分解是一维经验模式分解方法（EMD）在二维平面上的扩展，它将原始图像分解为一系列AM-FM函数之和，然后从中得到幅值和频率的时间函数，对图像特征进行定位。
　　 本文工作的重点是研究二维经验模式分解算法的实现及其在图像分析中的应用。论文提出了二维经验模式分解算法框架中几个关键算法的实现。考虑自然图像的实际特点，极值点的提取采用了较简单的8邻域比较法；边界问题采用镜像对称扩大原图像的方法进行解决；采用基于三角的立方插值计算包络曲面；采用固定迭代次数的方法来解决过度分解问题。此外，论文还提出了BEMD分解完成后，将其应用于图像滤波的预处理方法。即将BEMD分解的最终表达式抽象为一个通用滤波器，根据数据的数值特征和实际需要提取相应的频率分量，从而达到图像滤波的目的。
　　 实验表明本文所采用的算法具有理想的效果和较高的效率。与传统方法相比，更加符合二维图像的数据特点。所提出的在图像滤波中的应用为图像分析提供了新的途径。

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