声明
摘要
第一节 引言及主要结果
第二节 Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式
2．1 函数空间
2．2 线性算子
2．3 拉普拉斯方程的基本解
2．4 基本引理
2．5 定理证明
第三节 Nash不等式
3．1 热方程的基本解
3．2 基本引理
3．3 定理证明
第四节 Isoperimetric不等式
4．1 测度论基础
4．2 函数空间
4．3 周长的定义
4．4 基本引理
4．5 定理证明
第五节 L1形式的Sobolev不等式与Isoperimetric不等式的等价性
5．1 L1形式的Sobolev不等式令Isoperimetric不等式
5．2 Isoperimetric不等式(→)L1形式的Sobolev不等式
第六节 L2形式的Sobolev不等式与Nash不等式的等价性
6．2 Nash不等式(→)L2形式的Sobolev不等式
第七节 Lp形式的Nash不等式与Sobolev不等式的等价性
参考文献
致谢
华中师范大学;
