Z2Z4-线性码置换译码算法的研究

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本文主要研究Z2Z4-线性码.一方面，我们给出一个新的信息集合，借此证明Z2Z4-线性码为系统码.另一方面，我们更正了文献[16]中控制条件的适用范围，给出改进后的结果，并利用此结果来控制Z2Z4-线性码的置换译码算法.
　　对于Z2Z4-线性码，我们在本文中找到了一个与文献[16]中的信息集合不相同的信息集合，且这两种信息集合具有一一对应的关系.
　　针对Z2Z4-线性码的置换译码算法，文献[16]中给出了两个相互独立的控制条件，其中一个为:
　　设C为Z2Z4-线性码，它在Gray映射下的原像为Z2Z4-加性码C=Φ-1(C)，且C的型为(α，β;γ，δ;κ)，当γ=κ时，若wtH(e)≤t，则成立
　　wtL(HΦ-1(y)T)=wtL(HΦ-1(e)T)≤t(←→)wtH(eJ)=0.在本文中，我们将证明这个控制条件并不适用于满足γ=κ的所有码.因而需要进一步加以限制.经过改进以后，这个控制条件仍然可以使用，运用这个控制条件及本文中给出的信息集合，我们给出了适用于一部分Z2Z4-线性码的置换译码算法.
　　在本文的最后，利用文献[16]中另外一个控制条件，与本文中给出的Z2Z4-线性码的信息集合相对应，我们给出了适用于所有的Z2Z4-线性码的置换译码算法.

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作者
田钦峰;
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作者单位

华中师范大学;

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授予单位华中师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名刘宏伟;
年度 2015
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类编码理论（代数码理论）;
关键词
Z2Z4-线性码; 置换译码算法; 控制条件; 信息集合;

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