基于归一化拉普拉斯谱的谱距离及其在复杂网络上的应用

声明

摘要

第一章绪论

1．1复杂系统科学的描述

1．2图论的简要介绍

1．3谱图理论的简要介绍

1．4谱距离研究的重要性

1．5本文纲要

第二章基础知识和研究背景

2．1图论基础

2．1．1基本概念和定义

2．1．2图的表示矩阵和特征值

2．2复杂网络的基本类型

2．2．3 Barabási-Albert无标度网络模型

2．3构型、能量和分形

2．3．1构型

2．3．2能量

2．3．3分形

2．4同谱图

第三章图上的谱距离

3．1图的拉普拉斯谱

3．1．1基础知识

3．1．2拉普拉斯谱的图像

3．1．3拉普拉斯谱和图的结构

3．2谱距离

3．2．1图的谱类

3．2．2一般图之间的谱距离

3．2．3特殊图之间的谱距离

3．2．4经典网络的谱距离

第四章基于Wasserstein距离的谱距离

4．1权重图的谱测度、谱距离

4．1．1谱测厦

4．1．2谱距离

4．2直径估计

4．2．1定理

4．2．2相关证明

4．3特殊图的谱距离

4．4生物网络上的d1谱距离

第五章谱距离在生物网络中的应用

5．1相关背景

5．1．1系统发生树

5．1．2标记图的编辑距离

5．2生物网络上的应用

5．2．1蛋白质网络

5．2．2新陈代谢网络

第六章总结与展望

6．1工作总结

6．2工作展望

参考文献

科研成果

致谢