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引言
第一章预备知识和主要方法
第二章用柱面坐标(r,θ,z)给出拉普拉斯算子的表达式
2.1用柱面坐标(r,θ,z)表示拉普拉斯算子
2.1.1直接求导给出（2）式的表达式
2.1.2下面用变分法求出柱面坐标下的拉普拉斯算子表达式
第三章两类调和方程的狄利克雷问题的求解方法
3.1推导二维调和方程基本解
3.2二维调和方程的狄利克雷问题的解法
3.2.1利用圆的泊松公式求解
3.2.2用分离变量法求解
3.3三维调和方程的狄利克雷问题的解法
3.3.1直接用球的泊松公式求解
3.3.2下面用分离变量法和LEGENDRE多项式求解
第四章用HOPF引理证明极值原理
4.1 HOPF引理
4.2用HOPF引理证明极值原理
参考文献
在校期间发表的论文、科研成果等
致谢
