声明
第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 国内外研究进展
1.2.1 CFD求解器研究进展
1.2.2 CFD有限元方法的研究进展
1.2.3 FEniCS简介
1.2.4 稳定化方法研究进展
1.2.5 自适应有限元研究进展
1.3 开发环境
1.4 论文的主要创新点
1.5 论文的结构组织
第2章 数值计算方法与验证
2.1 有限单元法
2.1.1 弱形式
2.1.2 有限单元形式
2.2 速度-压力耦合问题中的分裂格式
2.2.1 Chorin投影法
2.2.2 增量压力修正法
2.3 Stokes问题与混合有限元法
2.3.1 Stokes问题数值稳定条件
2.4 求解器数值验证
2.4.1 案例1：方腔流动
2.4.2 案例2：圆柱绕流
2.5 小结
第3章 流体求解中的稳定化方法
3.1 抑制对流占优的稳定化方法
3.1.1 标准Galerkin方法
3.1.2 人工粘性方法
3.1.3 SUPG方法
3.2 对流方程数值计算中的稳定化方法
3.2.1 问题描述
3.2.2 连续初始条件数值模拟
3.2.3 不连续初始条件数值模拟
3.3 不可压缩流体模拟中的稳定性方法
3.3.1 圆柱绕流数值模拟中的稳定性方法
3.3.2 亚临界区域绕流计算中的稳定性方法
3.4 小结
第4章 自适应有限元方法
4.1 自适应有限元数值方法
4.1.1 后验误差估计
4.1.2 一致分裂格式
4.1.3 伴随方程的求解
4.1.4 自适应方法技术路线
4.2 圆柱绕流自适应计算
4.3 方型体绕流自适应计算
4.4 小结
第5章 结论与展望
5.1 工作总结
5.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文
