用非平稳度量区分白噪声过程与鞅差分序列

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由于系统本身的复杂性以及我们的认识和观测手段的局限性，往往不易准确地认识其微观结构。此时，可将系统视为一个数据生成过程，通过系统输出的数据流来研究系统的演化规律。
　　本文基于遍历论、粗粒化方法和信息论的基本思想，以判断频率序列的稳定性和提取数据流的稳定信息结构为切入点，研究了数据流非平稳性度量基本问题。首先应用粗粒化的方法对数据流的相空间进划分，通过判断数据流在相空间的初始划分的集合的频率序列的稳定性来提取数据流相空间的子信息结构，把子信息结构的Shannon信息熵的上确界作为数据流的信息熵，在此基础上定义了数据流的非平稳性度量，并给出了非平稳性度量的近似计算方法。在我们看来，平稳性较好的数据流，有较小的非平稳度量值，基于此我们可以通过比较不同数据流的非平稳度量值大小，来判断不同数据流的平稳性好坏。
　　在应用方面，作者选取了一些经典的白噪声过程和鞅差序列，其中包括平稳过程和非平稳过程。通过计算白噪声过程和鞅差分序列的非平稳度量值大小，在比较其非平稳度量大小的基础上，达到区分鞅差分序列和白噪声序列的效果。经数值实验结果的表明，非平稳性度量能在一定程度上区分白噪声过程和鞅差序列：非平稳性度量是衡量数据非平稳性程度的合理指标。

著录项

作者
邹永杰;
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作者单位

武汉理工大学;

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授予单位武汉理工大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名余旌杰;
年度 2010
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类平稳过程与二阶矩过程;
关键词
非平稳性; 度量值; 白噪声; 数据流; 鞅差序列; 信息结构; 相空间; 研究系统; 平稳过程; 差分序列; 信息熵; 稳定性; 数据生成过程; 近似计算方法; 粗粒化; 演化规律; 系统输出; 微观结构; 数值实验; 频率;

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