非线性弹性地基上矩形板的弯曲与稳定分析

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第一章绪论

1.1引言

1.2国内外研究历史和现状

1.2.1弹性板的非线性力学研究现状

1.2.2弹性地基板的研究现状

1.2.3非线性弹性地基板的研究现状

1.3薄板稳定的研究现状

1.4板间传力杆的研究现状

1.5本文研究的主要内容

第二章基本理论

2.1薄板的小挠度弯曲理论

2.1.1基本假设

2.1.2弹性曲面控制微分方程的建立

2.1.3非线性Winkler地基板的控制微分方程

2.2薄板的大挠度弯曲理论

2.3伽辽金方法原理

2.4数学原理

第三章非线性弹性地基上矩形板的弯曲及稳定问题

3.1前言

3.2非线性弹性地基上矩形板的弯曲问题

3.2.1控制微分方程的建立

3.2.2方程的求解

3.2.3算例的数值结果与讨论

3.3非线性弹性地基上矩形板的稳定问题

3.3.1控制微分方程的建立

3.3.2方程的求解

3.3.3算例的数值结果与讨论

3.4本章小结

第四章非线性弹性地基上具有传力杆的间断矩形板的弯曲问题

4.1前言

4.2控制微分方程的建立

4.3方程的求解

4.4算例的数值结果与讨论

4.5本章小结

第五章非线性弹性地基上矩形板的大挠度弯曲问题

5.1前言

5.2控制微分方程的建立

5.3方程的求解

5.4算例的数值结果与讨论

5.5本章小结

第六章结论与展望

6.1本文工作

6.2本文结论

6.3展望

参考文献

致谢

附录