低耗散数值格式及其在直接数值模拟中的应用

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高速流动包含间断及复杂的流场结构，对数值方法提出严格的要求。本文对高精度激波捕捉格式进行了深入的研究，发展了一类数值精度高、无震荡捕捉激波、计算效率高的数值格式，并将该格式应用于超声速流动的直接数值模拟。
　　本文发现标准的三阶WENO格式在一阶导数为零、三阶导数不为零的临界点只能达到一阶精度。为使其恢复精度，提出了一种高阶参考光滑因子，分别通过理论分析和数值结果进行了证实。通过分析得到两种机制，使得改进后的三阶WENO格式数值耗散明显改善、对间断捕捉更加陡峭。为了进一步减弱其线性格式导致的数值耗散，引入混合格式的框架使得计算效果得到明显的改善，对于双马赫反射标准算例计算效率提高了40％。
　　基于中心格式与WENO格式，提出了构造混合格式的新方法，并发展了一类混合格式。这类混合格式保持了矢通量分裂格式的形式并且通量结构简洁、紧凑，使得这类混合格式拥有具竞争力的优势。将保单调边界成功引入到混合格式的框架，增强了格式的稳定性。保单调性的中心-WENO混合格式不仅计算效果优越而且执行高效，因而适用于超声速流动的DNS。
　　最后，本文利用发展的数值格式，对超声速湍流边界层进行了有益的尝试，得到了初步的数值模拟结果。

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作者
吴晓帅;
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作者单位

国防科学技术大学;

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授予单位国防科学技术大学;
学科航空宇航科学与技术
授予学位硕士
导师姓名赵玉新;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类飞行模拟试验;
关键词
超声速边界层; 数值格式; 数值模拟; 流场结构; 超声速流动; 湍流边界层;

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