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情景数量和质量对随机机组组合问题解的影响研究

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摘要

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1.1 课题的研究背景

1.2 课题的研究现状

1.2.1 机组组合问题及其求解方法

1.2.2 情景的生成及其削减方法

1.3 论文的思路及章节安排

第2章 机组组合问题模型及其求解方法

2.1 机组组合问题的数学模型

2.1.1 确定性机组组合问题

2.1.2 随机机组组合问题

2.2 机组组合问题的求解

2.2.1 确定性机组组合问题的求解

2.2.2 随机机组组合问题的求解

2.3 本章小结

第3章 情景集合的生成及其削减方法

3.1 情景及其结构

3.2 情景生成方法

3.2.1 蒙特卡洛模拟法

3.2.2 矩匹配法

3.2.3 电价情景生成算例

3.3 情景削减方法

3.3.1 前向选择算法

3.3.2 后向削减算法

3.3.3 离散离子群算法

3.4 本章小结

第4章 情景数量和质量对随机机组组合问题解的影响

4.1 情景数量对随机机组组合问题解的影响

4.1.1 对期望利润的影响

4.1.2 对期望利润方差的影响

4.1.3 对利润风险指标的影响

4.2 情景质量对随机机组组合问题解的影响

4.2.1 情景质量的衡量标准

4.2.2 情景质量对解的影响

4.3 本章小结

第5章 算例测试及其结果分析

5.1 测试系统

5.2 测试结果及其分析

5.2.1 情景数量对随机机组组合问题解的影响

5.2.2 情景质量衡量标准的比较

5.2.3 情景质量对随机机组组合问题解的影响

5.3 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文目录

附录

致谢

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摘要

在应用情景分析法建模随机机组组合问题中的不确定性因素时,为了充分反应不确定性,一般会生成数量很大的情景。但是,随着情景数量的增加,随机机组组合问题求解的计算量剧增,使其难以快速求解。相反,若生成的情景数量过少,则无法对不确定性因素进行良好近似,使随机机组组合问题解的有效性得不到保证。另一方面,数量相同但质量不同的情景,由于其对不确定性因素的近似程度有所差异,将对考虑不确定性因素的随机机组组合问题的解产生一定的影响。因此,有必要开展情景数量和质量对随机机组组合问题解的影响研究。
  本文以考虑电价不确定性的随机机组组合问题为研究对象,开展情景数量和质量对随机机组组合问题解的影响研究:
  首先,介绍课题的研究背景及研究问题的来源,在综述机组组合问题及其求解方法以及情景生成与削减方法研究现状的基础上,详述本文的思路和章节安排;其次,分别构建确定性机组组合问题和随机机组组合问题的数学模型,给出各模型的约束条件,并对其求解方法进行分析和说明;再次,介绍情景以及情景的结构,详述蒙特卡洛模拟法和矩匹配法两种情景生成技术、以及前向选择法、后向削减法和离散粒子群算法三种情景削减算法;然后,分析情景数量对随机机组组合问题解的影响,在给出衡量情景集合质量标准的基础上,阐述情景质量对随机机组组合问题解的影响;最后,给出情景数量和质量对随机机组组合问题解影响的测试算例,通过对算例测试结果进行统计分析,验证情景数量和质量对随机机组组合问题解的影响。

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