基于证据理论的机械可靠性分析及优化设计方法

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不确定性问题广泛存在于工程产品从设计、制造到使用的全生命周期中，单个的或少数的不确定性因素对系统的影响较小，但多个不确定因素的耦合作用可能会对产品的品质造成很大影响，因此在设计阶段有效度量和控制不确定性对保证产品质量和可靠性十分重要。不确定性可认为是现有知识水平和完备知识水平下对事物认知的差异，不确定性通常可分为随机不确定性和认知不确定性两类。概率理论可较好地处理随机不确定性，认知不确定性的建模理论主要包括可能性理论、模糊集理论、凸模型理论和证据理论等，其中证据理论是一种更为一般的认知不确定性建模方法，它具有很强的建模和分析能力，在工程领域有着较好的应用潜力。目前，基于证据理论的可靠性评估及设计尚处于初级阶段，仍有一系列技术难点需要解决，特别是效率问题、混合可靠性问题、优化设计问题等。本论文针对上述技术难点开展了相应地研宄，其主要工作如下：
　　(1)针对常规证据理论可靠性分析计算效率较低的问题，提出了一种新型证据理论可靠性分析方法。首先，针对证据理论可靠性分析的特点提出了一种新型实验设计方法，并构建极限状态方程的代理模型；其次，基于该代理模型进行证据理论可靠性分析；最后，提出了容差修正策略，对基于代理模型的证据理论可靠性分析结果进行精度修正和补偿，以获得精度较高的分析结果。
　　(2)针对同时包含随机和认知不确定性的混合可靠性问题，提出了一种概率-证据混合可靠性分析方法。借助证据变量均匀化手段，将证据变量转变为概率变量，并将传统概率可靠性分析中的最可能失效点概念引入概率-证据混合可靠性分析模型；然后，基于最可能失效点对极限状态方程进行泰勒线性展开，从而可将原问题复杂的三层嵌套问题转化为双层嵌套问题，从而进行高效混合可靠性分析。
　　(3)针对基于证据理论的优化设计问题，提出了一种基于近似梯度法的证据理论可靠性优化设计方法。首先，在没有搜集额外信息的前提下，提出了一种证据理论可靠性测度的近似梯度，从而可借助成熟高效的基于梯度的优化算法进行外层优化迭代；其次，对于内层的可靠性评估过程，不断随设计点更新约束的代理模型，从而准确地评估约束的似真度；最后，通过与经典算法对比可发现其较好的平衡了优化过程的计算效率和计算精度。

著录项

作者
范松;
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作者单位

湖南大学;

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授予单位湖南大学;
学科机械工程
授予学位硕士
导师姓名姜潮;
年度 2015
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类 TH122.2;
关键词
梯度近似; 证据理论; 机械可靠性; 优化设计;

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