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基于灾变自适应遗传算法的二叉判定图最小化算法

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摘要

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附表索引

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究意义与发展现状

1.3 研究内容

1.4 论文组织结构

第2章 二叉判定图

2.1 概述

2.2 BDD的构造及基本操作

2.2.1 构造

2.2.2 化简

2.2.3 限制

2.2.4 ITE运算

2.3 变量排序

2.3.1 BDD的规模

2.3.2 基本操作

2.4 排序算法

2.4.1 精确变量排序法

2.4.2 启发式变量排序法

2.4.3 动态变量排序法

2.4.4 现代排序法

第3章 遗传算法在变量排序中的应用

3.1 概述

3.2 发展现状

3.3 基本流程

3.4 基本实现

3.4.1 编码

3.4.2 适应度变换

3.4.3 选择

3.4.4 交叉

3.4.5 变异

3.5 BDD实现

3.6 自适应

3.6.1 概述

3.6.2 Srinvivas模型

3.6.3 任子武模型

3.6.4 本文模型

第4章 基于灾变遗传的变量排序算法

4.1 概述

4.2 灾变

4.3 算法实现

4.3.1 预处理

4.3.2 倒位

4.3.3 交叉

4.3.4 变异

4.3.5 选择

4.3.6 灾变

4.3.7 终止条件

4.3.8 参数设置

4.4 灾变自适应遗传算法

4.5 时间消耗估算

4.5.1 迭代次数

4.5.2 时间消耗

第5章 实验结果

5.1 实验平台

5.1.1 概述

5.1.2 Buddy介绍

5.1.3 测试集

5.2 实验数据

5.3 数据分析

5.3.1 灾变算法迭代过程

5.3.2 参数变化曲线

5.3.3 空间特性

5.3.4 时间特性

结论

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录

附录B 部分关键程序

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摘要

二叉判定图(BDD)是描述布尔函数或组合逻辑电路的一种数据结构,广泛应用于形式验证领域,包括组合逻辑电路、时序逻辑电路,以及等价性检验、模型检验等,被许多用于电路设计的CAD系统作为底层数据结构。不过,在实际应用中,能否使用二叉判定图进行求解,很大程度上取决于使用BDD表示问题时所需的存储空间大小,即,BDD的节点规模,而这是严重依赖于变量序列的。对BDD变量排序相关的研究,能够大幅降低BDD节点规模,进而缓解模型检验态空间爆炸问题,具有十分重要的意义。
  文章简要介绍了BDD相关基础理论和变量排序相关情况,并在传统遗传算法的BDD变量排序算法基础上,基于灾变的概念,提出了灾变自适应遗传算法,用以求解BDD变量最小化问题。该算法能够根据需要动态调整算法交叉和变异概率,降低对初始参数的依赖,减少算法运行负担,并能在不扩大种群规模的情况下,极大地增加了个体多样性,改善遗传算法的早熟收敛问题。而且,由于算法本身并不关心发生灾变之前种群的进化方式与进化方向,因而极易与其它改进策略结合起来,特别是一些局部搜索效率较高的算法,能够在原有特性的基础上引入全局优势,进一步减小节点规模,扩展余地十分充足。
  论文使用Uniform Random-3-SAT测试集的基准样本进行测试。试验结果表明:灾变算法的全局特性显著优于传统遗传算法,能够在基本遗传算法的基础上进一步减小节点规模,平均改善程度约为11%,最高改善程度可达25%。而引入自适应策略以后,平均改善程度得以进一步提高,达到12.82%,最高改善程度可达26.9%。

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