求解非负约束最优化问题的MPRP和TMPRP型算法

代理获取

页面导航

目录
摘要
著录项
相似文献
相关主题

摘要

最优化问题在工程、军事、生产、管理、经济等许多重要领域有着广泛的应用背景.共轭梯度法是求解最优化问题的最有效的算法类之一.由于该类算法简便，存储量需求小，收敛速度又比最速下降法快，因而可用于求解大规模问题. 传统的共轭梯度法产生的方向的下降性依赖于算法所采用的线性搜索.最近，关于下降型共轭梯度法的研究受到广泛关注，并在求解无约束最优化问题方面取得重要进展.然而迄今为止，有关求解约束问题的共轭梯度法的研究很少.本文的主要工作之一是将求解无约束问题的下降型共轭梯度法的思想用于求解非负约束问题.在较弱的条件下建立相应的全局收敛性定理。单调线性搜索技术是线性搜索类算法的一种常用搜索方式，这种线性搜索方式的一个主要优点是算法产生的函数值序列单调递减.然而，单调线性搜索一般需要较多的试探步才能获得步长.而且，所获得的步长有时会很小，由Grippo以及Zhang等人提出的非单调线性搜索技术可减少线性搜索试探步，并可获得较大步长，本文的另一个主要工作是将非单调线性搜索技术引入求解非负约束最优化问题的共轭梯度法，并证明算法的全局收敛性。本文还对所提出的算法进行数值试验，检验算法的数值结果，并与常用的Zou-tendijk可行方向法进行比较.结果表明，本文提出的算法明显优于Zoutendijk算法，我们还对采用非精确线性搜索的相应算法进行数值试验，结果表明，采用非单调线性搜索技术的算法具有优势. 本硕士论文得到了国家自然科学基金的资助(10771057)。

著录项

作者
胡玲玲;
展开▼
作者单位

湖南大学;

展开▼
授予单位湖南大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名李董辉;
年度 2009
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类最优化的数学理论;
关键词
非负约束最优化问题; 共轭梯度法; 非单调线性搜索; 全局收敛;

相似文献

中文文献
外文文献
专利

1. 一个拓广的投影型变尺度算法：用于求解线性约束下的非线性最优化问题 [J] . 王薇 . 山东轻工业学院学报 . 1991,第002期
2. 求解一类非凸非光滑约束优化问题的邻近滤子束算法 [J] . 王晓亮 ,吴奇 ,田玉铢 . 大连理工大学学报 . 2021,第003期
3. 一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法 [J] . 陈玉 ,陈内萍 ,段玉 . 湖南师范大学自然科学学报 . 2011,第004期
4. 求解具有长条型内边界的二维调和外问题的一种非重叠型区域分解算法 [J] . 黄红英 ,朱薇 . 南京师大学报（自然科学版） . 2004,第002期
5. 求解非负限制问题的Newton型算法 [J] . 薛毅 . 北京工业大学学报 . 2002,第003期
6. 种子分裂算法求解非线性全局最优化问题 [C] . 肖灵 ,张仁和 . '98全国声学学术会议 . 1998
7. 求解非凸非光滑优化的拟牛顿型束方法 [A] . 陈黄岳 . 2017

求解非负约束最优化问题的MPRP和TMPRP型算法

目录

摘要

著录项

相似文献

相关主题

期刊订阅