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【6h】

非惯性系中的贝尔不等式与量子非定域性

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摘要

量子力学自它诞生之日起就引起了很多的争论。它给出了一些与经典理论不相容的观点，甚至是给出在经典理论框架下完全不可能实现的结果，而这些通过实验证实确实是可能的。这些争论中最著名的是1935年由爱因斯坦等人提出的EPR佯谬。经历了大半个世纪的努力，人们认识到量子纠缠态能展现出经典物理所不能解释的非定域性关联。随着量子信息理论的发展，量子非定域性在量子计算和量子信息传输中起着重要作用，而且它有着令人为之惊叹的应用前景。因此，量子非定域性的研究是量子信息理论研究的一个核心问题。本文简单阐述了量子纠缠与非定域性的关系；主要研究非惯性系统中，加速度对系统非定域性的影响以及各种噪声环境下系统非定域性的变化。文章的主要结果如下：
　　 (1)利用两个纠缠态实例表明了量子态的纠缠度与非定域性没有确定的等价的关系。我们研究了N00N态和α00α态的纠缠度与量子非定域性的关系。对于N00N态，发现非定域性刚好是纠缠度的显函数，非定域性随着纠缠度单调变化。但是，对于α00α态，我们发现纠缠度大的时候对应的非定域性弱，纠缠小的时候却可得到较强的非定域性。通过对这两个典型的纠缠态的纠缠度和非量子定域性的研究表明纠缠度与非定域性程度之间不存在确定的等价关系。
　　 (2)在没有环境影响的情况下，研究了一个在惯性系统中具有CHSH不等式最大违背的Bell态当它处于非惯性系统中时非惯性系的加速度对于该Bell态的非定域性的影响。对于给定的贝尔态，发现在非惯性系中存在一个临界加速度，当非惯性系的加速度小于临界加速度时，该贝尔态的非定域性随着加速度的增加而快速的减小，当非惯性系的加速度大于临界加速度时，该贝尔态的非定域性消失。
　　 (3)在考虑Bell态中只有被加速的量子比特受环境影响的情况下，研究了非惯性系的加速度和环境的噪声对于贝尔态的非定域性的影响。我们具体研究了相位翻转通道、相位阻尼通道、振幅阻尼通道及退极化通道四种噪声环境对贝尔态的非定域性的影响，表明在考虑噪声环境影响的情况下，加速度对非定域性的作用受到退相干的影响。发现对于相位翻转通道，噪声环境可使得非定域性在经过一段时间的衰减后又可以恢复到最大且具有明显的对称性。但是，对于相位阻尼、振幅阻尼和退极化通道，噪声环境会加速系统的非定域性的消失，而且不论经过多长时间非定域性都不会有恢复的趋势。
　　 (4)在考虑Bell态中的两个量子比特都受相同环境影响的情况下，研究了非惯性系的加速度和环境的噪声对于贝尔态的非定域性的影响。当两个量子比特都处于相位翻转通道环境时，发现噪声环境可使得非定域性在经过一段时间的衰减后导致非定域性消失，再经过一段非定域性消失的时间后非定域性开始恢复，并且可以恢复到最大。与只有被加速的量子比特受环境影响的情况相比，后者的非定域性消失的时间更长。对于相位阻尼、振幅阻尼和退极化通道，噪声环境对非定域性的影响与只有被加速的量子比特受环境影响的情况相似，噪声环境更快地加速系统的非定域性的消失，且非定域性没有随时间恢复的趋势。

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