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声明
第一章 预备知识
§1.1动力系统的中心流形定理
§1.2平均方法
§1.3 Melnikov方法
§1.4混沌
第二章 带外力与阻尼激励的Duffing方程的分支与混沌
§2.1引言
§2.2未扰动系统的不动点和相图
§2.3周期扰动的混沌
§2.4拟周期扰动的混沌
§2.5数值模拟
§2.6结论
第三章 带外力与阻尼激励的Duffing方程的周期解分支
§3.1引言
§3.2 Ω:ω:ω0=n:1:1,n=1,2,3,1/2共振与分支
§3.3 Ω:ω:ω0=n:2:1,n=1,2,3,1/2共振与分支
§3.4 Ω:ω:ω0=n:3:1,n=1,2,3,1/2共振与分支
§3.5 Ω:ω:ω0=n:m:1,(m>3)共振与分支
§3.6 Ω:ω:ω0=n:1/2:1,n=1,2,3,1/2共振与分支
§3.7数值模拟
§3.8结论
§3.9附录
第四章 Generalized Hénon映射的分支与混沌
§4.1引言
§4.2不动点的存在性和稳定性
§4.3分支
§4.4 Marotto混沌的存在性
§4.5数值模拟
§4.6结论
参考文献
攻读博士学位期间完成的论文
致谢
湖南师范大学;