纯拟内射模与纯拟投射模

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拟内射模和拟投射模是同调代数研究的两类重要的模类，而纯内射模也是近年来同调代数研究的热点，本文是在此类模的基础上进行了推广。本文第一章把拟内射模推广到纯拟内射模，得到了纯拟内射模的等价的刻画，证明了当⊕Mi是正则模时，⊕Mi是纯拟内射模当且仅当对任意i、j，Mi是纯Mj-内射模。进一步的研究了纯内射模与纯拟内射模的关系证明了当M是纯生成子时，M是纯拟内射模当且仅当M是纯内射模。讨论了在交换环上，正则环、L-环、V-环、SF环是等价的。本文第二章把拟投射模推广到纯拟投射模，首先给出了纯商模的定义及其一般性质，证明了纯商模的任一纯满同态的像仍是纯商模．随后以纯商模得出纯拟投射模的几条等价的定义及性质，证明了模P是纯拟投射模当且仅当任给，f ∈End(P)在P的任一纯子模中是稳定的。同时以纯拟投射模刻画了相关的环。本文第三章分别引进了纯拟内射分解和纯拟内射分解及其相应的维数与整体维数，讨论了这两类维数的同调性质，证明了M是纯拟内射模当且仅当任给模A，它的导出函子PqExtR1(A，M)=0。从而给出了同调维数的刻画。

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作者
王进伟;
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作者单位

湖南师范大学;

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授予单位湖南师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名陈焕艮;
年度 2008
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类同调代数;环论;
关键词
纯拟内射模; 投射模; 同调代数; 纯生成子; 交换环; 正则环;

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