几类分块组合选取因子法的非奇H-矩阵判定

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对角占优阵、M矩阵、H矩阵、逆M矩阵等特殊矩阵,在数值代数、控制论等领域都有着广泛的应用，吸引了众多的国内外学者从事其性质、判定等研究，已获得了各种判定条件。本文主要采用了递进法、分块组合法与不等式放缩等方法技巧，来构造出不同的正对角阵因子，达到放宽矩阵判别的范围，从而改进和推广了近期的一些研究成果。第一章通过递进选取正对角阵因子的对角元素，利用不等式的放缩技巧，得到了非奇H-矩阵一些新的判别方法，同时也给出了不可约矩阵、具有非零元素链矩阵相应的结论，有效地改进了已有结果，并由数值例子来说明其有效性。第二章将下标集N划分，结合有关矩阵对角占优块元素的性质，我们利用恒等行集上的部分元素，选取不大于1的系数因子，并将该因子相乘于列标位于恒等行集上的部分元素，进而构造出正对角阵，得到了非奇H-矩阵新的判别条件，改进和推广了相关结论。第三章与第二章类似，我们利用严格对角占优行集上的部分元素，选取不大于1系数因子，且将该因子相乘于列标位于严格对角占优行集上的部分元素，进而构造出正对角阵，得到了非奇H矩阵新的判别条件，同样改进和推广了相关结论，并给出相应数值例子。第四章利用对角占优行集上的部分元素，选取不大于1系数因子，且将该因子相乘于列标位于对角占优行集上的部分元素，进而构造出正对角阵，由此我们给出了不同于已有的判别方法，进一步改进和推广了相关结论。

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作者
黄荣;
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作者单位

湘潭大学;

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授予单位湘潭大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名刘建州;
年度 2005
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类代数方程论、线性代数;
关键词
对角占优矩阵; 非奇H矩阵; M矩阵; 不可约矩阵;

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