声明
摘要
1 绪论
1．1 研究背景与意义
1．2 国内外研究现状
1．2．1 含有先验随机信息的平差模型
1．2．2 参数间含有先验约束信息的平差模型
1．2．3 附有先验约束信息的病态模型
1．3 附有先验约束的平差模型存在的主要问题
1．4 本文的研究内容和组织结构
2 附有先验约束信息的测量平差模型
2．1 测量平差的基本模型
2．2 先验约束信息的来源及表达形式
2．2．1 测量平差中先验信息的来源
2．2．2 函数模型中含有先验信息
2．2．3 随机模型中含有先验信息
2．3 不等式约束平差模型及常用的算法
2．3．1 不等式约束平差模型的最优性条件
2．3．2 不等式约束平差模型的常用算法
2．3．3 算法分析与比较
2．4 本章小结
3 不等式约束平差模型的新算法及在大地测量中的应用
3．1 不等式约束平差模型的新算法
3．1．1 穷举法
3．1．2 算例分析
3．1．3 简单迭代算法
3．1．4 算例分析
3．2 约束秩亏网平差模型的算法
3．2．1 秩亏自由网平差基本原理
3．2．2 等式约束秩亏网平差模型
3．2．3 不等式约束秩亏网平差模型
3．3 平差模型的统一
3．3．1 概括函数平差模型
3．3．2 附不等式约束函数模型的统一
3．4 不等式约束平差模型的应用
3．4．1 不等式约束平差在GPS定位中的应用
3．4．2 不等式约束平差在大坝变形监测中的应用
3．5 本章小结
4 不等式约束对平差结果的影响及模型精度评定
4．1 等式约束对平差结果的影响分析
4．2 不等式约束对平差结果的影响分析
4．2．1 一维情形
4．2．2 二维情形
4．3 不等式约束平差模型的精度分析
4．3．1 视有效约束为等式约束的精度评定方法
4．3．2 解析函数近似表达方法
4．3．3 贝叶斯分析方法
4．3．4 基于简单迭代算法的近似精度评定方法
4．3．5 蒙特卡洛分析法
4．4 本章小结
5 约束病态问题的算法及统计性质
5．1 病态问题的解及统计性质
5．1．1 病态问题的发生机理
5．1．2 病态问题的诊断方法
5．1．3 病态问题的常用解法
5．1．4 病态问题的正则化方法
5．2 等式约束病态问题
5．2．1 解等式约束病态问题的Tikhonov正则化方法
5．2．2 等式约束正则化解的统计性质
5．2．3 均方误差最小化方法求解约束正则化解
5．2．4 等式约束对病态问题的影响
5．2．5 解等式约束病态问题的消去参数法
5．3 不等式约束病态问题
5．3．1 不等式约束平差转化为等式约束平差的原理
5．3．2 不等式约束平差模型的迭代有效约束算法
5．3．3 算法的稳定性分析
5．3．4 约束病态问题的虚拟观测值解法
5．3．5 约束平差模型的Helmert方差分量估计法
5．3．6 不等式约束病态问题平差模型的计算
5．4 本章小结
6 约束整体最小二乘法
6．1 整体最小二乘法概述
6．1．1 整体最小二乘法的几何意义
6．1．2 整体最小二乘法的奇异值类算法
6．1．3 整体最小二乘法的迭代类算法
6．2 附等式约束的整体最小二乘法
6．3 附不等式约束的整体最小二乘法
6．4 病态整体最小二乘算法
6．5 计算与分析
6．6 本章小结
7 结论与展望
7．1 本文的主要内容与贡献
7．2 展望及下一步的研究工作
参考文献
攻读学位期间主要的研究成果
致谢
