具有特殊传递性的区组设计

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英文文摘

第一章 绪论

1.1 群与设计的历史背景

1.2 群论与组合设计的研究现状

1.3 本文的主要研究结果

第二章 预备知识

2.1 群论的一些基本概念

2.1.1 有限群的若干基本概念

2.1.2 群在集合上的作用

2.1.3 Wey1群和chevalley群简介

2.2 区组设计的定义及其基本性质

2.3 本文所用的符号

第三章 旗传递5-(v,k,2)设计

3.1 引言

3.2 预备引理

3.3 主要定理的证明

第四章 旗传递(ν,κ,3)-对称设计

4.1. 引言

4.2. 预备引理

4.3. 主要定理的证明

第五章 作用在有限线性空间上基柱为F4(q)的几乎单群

5.1. 引言

5.2. 概念,定义及初等结果

5.3. 主要定理的证明

第六章 典型单群与非可解区传递2-(ν,7,1)设计

6.1. 引言

6.2. 预备知识

6.3. 主要定理的证明

第七章 以PSL(2,q)为自同构群且区组长度为7的单纯3-设计

7.1. 引言

7.2. 定义与初步结论

7.3. 7-子集的轨道

7.4. 主要定理的证明

参考文献

致谢

攻读学位期间主要的研究成果