局部多项式回归中带宽选择的贝叶斯方法

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论文主要研究了非参数局部多项式回归模型中带宽选择的方法。非参数局部多项式回归是非参数回归模型中比较重要的统计方法，并相对核估计方法更好的反映变量与变量之间的关系，在诸多领域有着很重要的应用价值。一个很重要的研究就是带宽的选择，针对不同的带宽，非参数局部多项式回归模型的实际效果也会有所不同。本文中，我们首先介绍一些多元非参数回归的方法和带宽选择的相关准则，以及局部多项式回归的一些特性。在传统的带宽选择方法基础之上，引入贝叶斯后验的思想，通过带宽的后验密度得到带宽的一个估计。我们发现，由贝叶斯后验密度产生随机数是一件很困难的事，但是随机游动M-H抽样帮助我们解决了这一难题。随后我们说明，在一定的条件下，通过贝叶斯后验密度选择的带宽与CV准则下的最优带宽几乎是等价的。为了验证我们上述的一些结论，本文进行了多次模特卡罗实验，结果显示了在均方误差标准之下，贝叶斯带宽选择与交叉验证准则带宽选择，以及rule-of-thumb带宽选择的比较。随后，本文将基于局部多项式回归的带宽选择方法应用到实际期货数据中，并与传统方法得出的处理结果进行对比。最后，我们发现基于局部多项式回归的贝叶斯带宽选择方法比其他的方法更有效。

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作者
韩忠成;
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作者单位

东南大学;

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授予单位东南大学;
学科概率论与数理统计
授予学位硕士
导师姓名林金官;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类遥感技术;
关键词
局部; 多项式回归; 带宽选择;

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